Народився 28 січня 1991 року у м. Потсдам, Німеччина. У 2012 році закінчив Академію сухопутних військ імені гетьмана Петра Сагайдачного за спеціальністю «Управління діями підрозділів військової розвідки та спеціального призначення». Командир спецгрупи 8-го окремого полку спеціального призначення оперативного командування «Північ» у Хмельницькому. Загинув 17 червня 2014 року в м. Щастя Луганської області. 17 червня 2014 року в м. Щастя Луганської області групі старшого лейтенанта Зеленського Є.О. було поставлено завдання визволити з полону українських спецпризначенців. П’ятеро спецпризначенців 8-го окремого полку спеціального призначення 17 червня потрапили в засідку поблизу міста Щастя Луганської області. Під шаленим вогнем терористів офіцер до останнього прикривав бійців, надавши їм можливість перегрупуватися. Бійці української армії отримали поранення від пострілу по них із ручного протитанкового гранатомета (РПГ). Група відбила напад, чотири солдати вижили, однак командир старший лейтенант, 23-річний Євгеній Зеленський, отримав поранення, не сумісні з життям. 24 червня, перебуваючи у реанімаційному відділенні Центрального військового клінічного госпіталю м. Києва, від отриманих поранень він помер. Похований у м. Києві. Неодружений. В Євгенія залишилися батьки і дві сестри. Указом Президента України № 673/2014 від 23.08.2014 р. старшому лейтенанту Євгенію Зеленському присвоєно звання Герой України з врученням ордена «Золота Зірка» (посмертно).
